1. Модель войны или сражения
В простейшей модели борьбы двух противников (скажем, двух армий) модели Ланкастера|состояние системы описывается точкой (x; y) положительного квадранта плоскости. Координаты этой точки, x и y это численности противостоящих армий.
Модель имеет вид (система диф уравнений)
dx/dt = −by
dy/dt = −ax
Здесь a – мощность оружия армии x, а b – армии y. Попросту говоря, предполагается, что каждый солдат армии x убивает за единицу времени a солдат армии y (и, соответственно, каждый солдат армии y убивает b солдат армии x).
Это|жесткая модель, которая допускает точное решение:
ax2 − by2 = const
Эволюция численностей армий x и y происходит вдоль гиперболы, заданной этим уравнением (рис.). По какой именно гиперболе пойдет война, зависит от начальной точки.
Эти гиперболы разделены прямой √a x = √b y. Если начальная точка лежит выше этой прямой (случай 1 на рис.), то гипербола выходит на ось y. Это значит, что в ходе войны численность армии x уменьшается до нуля (за конечное время). Армия y выигрывает, противник уничтожен
Если начальная точка лежит ниже (случай 2), то выигрывает армия y.
В разделяющем эти случаи состоянии (на прямой) война заканчивается ко всеобщему удовлетворению истреблением обеих армий. Но на это требуется бесконечно большое время: конфликт продолжает тлеть, когда оба противника уже обессилены. “
Добрый вечер!Война не подчиняется(при всем моем уважении к математике)-никаким моделям.Толстой еще писал в “Войне и мире”-что сила войска оценивается еще духом и мотивацией солдат, отчего 5-тысячное войско может быть сильней и успешней 15-ти тысячного.Это мы видим на бесчисленных примерах из истории..
Не подчиняется или не подчинялась? Битва или война?
Фермопилы, 300 спартанцев…
А в 20 веке уже годы в окопах, мобилизация экономики, лендлиз и у кого стали, нефти и прочих ресурсов больше.
Вроде так-да и сейчас бывают исключения.Вот СССР же никак не мог выиграть войну в Афгане-несмотря на огромное превосходство.Про более близкие примеры я писать не могу-но мы их последние полтора года видим достаточно..
Интернациональная помощь требует модификации. Но. Максимальный ограниченный контингент — 106 тыс.; население Афганистана – 40 млн. Сколько это бойцов? 100 тыс это 2% населения. Дальше оружие. обученность, мотивация. Это постоянные в “жёсткой” модели. Есть и мягкая, была и “диффузия” через Пакистан.
Может, и так..Не будем дальше спорить-каждый имеет право на свое мнение