"Физики в своих изысканиях и формулировке законов руководствуются имеющимися сведениями, опирающимися на имеющийся мат. аппарат".
Совершенно верно. В деталях:
Ученые обнаруживают и доказывают существование фактов. Далее эти факты следует обобщить до уровня законов.
Обобщение является процедурой. Обобщение не является фактом. Эту процедуру необходимо проверять, как процедуру, чтобы на этом этапе научной работы ошибки не возникали.
Аристотель предложил верную базовую идею. Верифицировать должна внутренняя согласованность.
Чтобы обеспечить эту внутреннюю согласованность, Аристотель развил эту общую базовую идею до частной. Он предложил стартовать с трех догматов. Непротиворечие - один из них.
С тех пор каждый из нас, как отче наш, выучивает и применяет один из критериев верности Аристотеля - обнаруживаем в высказывании противоречие и считаем его ошибочным.
Слова, что дышло. Однозначности у текста вообще нет. С основаниями рационализма соотносят некую имеющуюся на тот момент рациональную математику. Рационализм у них одноименный, о разнице пока не будем.
Физики используют рациональную математику, чтобы верифицировать теории, чтобы обеспечить их внутреннюю согласованность.
Само по себе это правильно - математика и только она и должна верифицировать знания - на этапе обобщения фактов.
Математика - но не та, не рациональная. Рациональная не способна работать верификатором. Это следует из теорем Гёделя о неполноте "любой рациональной теории".
К слову, теперь уже оказывается, что, начиная с отказа от противоречия, мы не способны создать даже арифметику. Счетную арифметику к описанию материи применять нельзя.
Где-то на Кью, вроде, кто-то из математиков написал, что математику хорошо осваивают те, кто верит в сказки. Рациональная не о реальности и не для реальности.