Чтобы верно построить предложение с деепричастным оборотом, следует помнить два критерия:
1) деепричастие обозначает ДОБАВОЧНОЕ действие; его можно заменить, преобразовать в основное
2) предложение с деепричастным оборотом не может быть безличным, действие и основное (глагол) и добавочное (деепричастие) совершается лицом. Открыто ли оно названо, как в личных, или скрыто, как в определённо – , неопределённо – и обобщённо – личных.
Разберём чеховское предложение. Находим предмет (одушевлённый или неодушевлённый), совершивший основное действие : что? – шляпа; что сделала? слетела ; добавочное действие – подъезжая. Проверим преобразованием добавочного действия в действие: шляпа слетела и подъезжала :)) Шляпа могла подъезжать? :))
Как исправить. Иногда невозможно, лучше построить другое предложение.
Что можно сделать с этим?
Проще всего построить предложение с придаточным времени: Когда Я подъезжал к станции, у меня слетела шляпа, – в котором будут две грамматические основы: я подъезжал; шляпа слетела.
Можно по-другому: Подъезжая к станции, Я пережил неприятный момент: у меня слетела шляпа. Здесь тоже появляются две грамматические основы: я пережил (подъезжая); шляпа слетела
