Изучая Закон Всемирного Тяготения по любимому Пёрышкину, задал себе вопрос – а откуда Ньютон знал расстояние до Луны?
Квадрат расстояния в знаменатель он написал, зная отношение ускорений яблока и Луны на орбите
Период обращения Луны он знал. А расстояние откуда?
Оказалось от греков. А греки умели измерять такие расстояния голыми руками за 300 лет до н.э. (это сейчас просто – установил уголковый отражатель на Луне. а на Земле включил лазер).
Начал Эратосфен с измерения радиуса (длины по меридиану) Земли. В Ассуане Солнце в полдень (22 июня?) было видно из колодца (значит точно в зените), а в Александрии под углом 7.2 градуса. Зная расстояние Ассуан-Александрия можно было найти радиус Земли.
И ничего, что Ассуан не строго на юге, а расстояние оценивалось по средней скорости верблюжих караванов, во времена Колумба/Магеллана это была лучшая оценка (сейчас 6356-6378, т.к. не шар, а геоид).
Далее Аристарх Самосский сообразил. что в первой/последней четверти угол Солнце-Луна-Земля — прямой и посчитал отношение расстояний от Земли до Луны и Солнца (угол Солнце=Земля-Луна измерялся).
Любопытно. что понятие косинуса не было, но подобный по углу треугольник он построил.
С отношением размеров Солнца и Луны просто повезло. Солнечные затмения видны в узкой полосе и недолго. Значит размеры соотносятся как расстояния.
Последний шаг – тень Земли на Луне. Зная видимую длину дуги тени Земли оцениваем радиус Луны, а потом используем все имеющиеся уже отношения расстояний.
Измерение тени у меня вызывает просто щенячий восторг. Через 15 веков это делали с подзорной трубой (телескопом) так:
Тоже не просто. Успеть нарисовать движущуюся Луну, потом на ней тень Земли я бы не смог. Сфоткал бы, на ПЗС матрицу и не торопясь строил окружность по дуге. Но у греков и трубы не было!
Скорее всего у Ньютона в показатели степени получалась не совсем двойка, а греков я зауважал ещё читая “Занмательную Грецию” М.Гаспарова, но столь блестящих результатов от племени философов я не ждал
Я всегда считала, что древние были еще и поумней современников.С таким примитивным инструментарием делать такие открытия-молодцы!Это тебе не по смартфону щелкать..
Спасибо за пост! Теперь у меня щенячий восторг!