Наука в ее нынешней форме является рациональной. Рационализм основан на 4-х догматах.
4 закона логики, которые помогут определить ложные суждения:
- Закон тождества.
- Закон противоречия.
- Закон исключенного третьего.
- Закон достаточного основания.
Первые три из них предложены античным Аристотелем. На основании этих догматов пытались построить внутренне согласованную структуру знаний.
Четвертый добавили значительно позже - веке в 17-м, поскольку оказалось, что первые три полноту не обеспечивают. Четвертый пытается обеспечить полноту, но разрушает внутреннюю согласованность окончательно.
Чтобы суждение было признано истинным с рациональной точки зрения, должны выполняться все 4 условия.
Запрет противоречия оказался одним из ключевых из этих догматов.
7 сентября 1930 года в Кёнигсберге проходил научный конгресс по основаниям математики, и на этом конгрессе 24-летний Курт Гёдель впервые обнародовал две фундаментальные теоремы о неполноте, показавшие, что программа Гильберта не может быть реализована: при любом выборе аксиом арифметики существуют теоремы, которые невозможно ни доказать, ни опровергнуть простыми (финитными) средствами, предусмотренными Гильбертом, а финитное доказательство непротиворечивости арифметики (!) невозможно.
Гёдель лишил науку доказательности, доказав это строгим образом. Единственное, что способна доказать рациональная наука, - это то, что она ничего не способна доказать. Если мы стартуем с отказа от противоречия, то мы не способны создать даже арифметику. Счетный вариант арифметики материю не описывает.
Причины обнаруживаются в разнице между полнотой и ее рациональной аппроксимацией. Среди прочих ошибок там находятся еще и бесконечности. Масштаб этих ошибок неизвестен, но бесконечности внутри этих ошибок тоже есть. "Демон бесконечности" возникает почти сразу же по ходу создания любой рациональной теории. Включая арифметику.
"Демон бесконечности" почти сразу же обнаруживается и в Теории Относительности, и в Квантовой Механике. Эйнштейн пытался привлечь внимание к этой проблеме, постулировав независимость на примере независимости скорости света. Внутри Теории Относительности об этой проблеме "забывают", но в связи с ТО о ней можно говорить, как о признанной физиками.