Чем отличается физическое пространство от математического?

Question

Учтите, что в математике широкий спектр пространств.

Геометрические, в частности топологическое.

Евклидовы любой мерности.

Неэвклидовы пространства различной кривизны.

Вероятностное пространство.

И так далее.

Answer 1

Математическое ещё более абстрактное.
Материальная точка отличается от геометрической тем, что математической точке приписали дополнительные свойства - массу, заряд, спин.... и пошло поезало с увеличением мерности.
Кстати, конфигурационное пространство математическое или физическое?
А что до симметрии и топологии, то это базовый вопрос для теории струн.

Answer 2

Математическое пространство - это абстракция, удобный математический аппарат для количественного описания величин с их привязкой к координатам. Этот математический аппарат постоянно совершенствуется людьми для описания физического пространства.

Физическое материальное 4-мерное пространство-время - это нечто реально существующее, обладающее физическими свойствами, в частности энергией.

Answer 3

Обычно физическим называют 3-мерное пространство нашего материального мира. То есть это действительное пространство, какое оно есть на самом деле, а не лишь какая-нибудь модель пространства в нашем представлении. Хотя на самом деле представление о физическом пространстве меняются со временем. Сравним представление Ньютона и Эйнштейна. То есть по сути физическое пространство - это всё же некая модель существующих в действительности пространственных отношений материального мира.  Математическое же пространство - это ещё более абстрактная модель пространства, значительно более идеализированная. В математическом пространстве существуют идеальные объекты, не имеющие толщины (линии) и размера (точки) или бесконечные линии. Таких объектов не существует в действительном пространстве. Более того, математические пространства могут быть и не 3-мерными, как пространство нашего материального мира, а сколь угодно мерными.

Answer 4

Нынешняя математика возникает из 4-х рациональных догматов. Такая математика не может быть полной. Т.е. она сама из себя не возникает. По итогу она непонятно как локализована, т.е. описывает "некую третью" реальность.

Рациональная математика создавалась с целью полного внутреннего согласования. Даже изначально этого не было. По ходу своего развития новые приемы и методы еще больше разрушали такую возможность.

Правильная математика может быть локализована так, как локализована форма материи. Я формулирую следующую гипотезу:

Полная математика эквивалентна инварианту материи, который полон.

Следующая гипотеза:

Полнота единственно возможная. Если форма материи полна, то она единственно возможна. Отсюда следует эквивалентность полной математики и универспльной формы материи.

Что касается нынешней математики, то она рациональная. Гёдель доказал принципиальную неполноту рациональной математики. Такая математика не способна описать материю в полной мере.

Более того, рациональная математика описательная, она больше и меньше материи, с непонятно какими отношениями к форме материи.

Полная математика сама описывает структуру материи. Ее не нужно использовать для описания наших представлений о материи. Она не так работает. Она описывает форму материи сама, без ошибок, поскольку она полностью внутренне согласована. И мы не можем изменить эту математику, поскольку она перестанет быть полной.

Answer 5

Тем, что физическое трехмерное пространство возникает в нашем сознании как предустановка   т.е автоматически с рождением, как и свет, цвет, запах, вкус...

Нет никакой возможности доказать его вне сознания.

А математические пространства других мерностей, говорят о том, что все возможно в принципе, но   предустановленно именно трехмерное.

Comments

Свет в интервале Минковского выходит за границы пространства. По ошибке его считают четвертым измерением, но ситуация еще сложнее. Так что ваш первый абзац вообще мимо.

Пространство как таковое не нужно доказывать. Пространство является названием группы свойств структуры материи. Время - аналогично. Доказывать нужно структуру материи. И доказать ее можно - единственным способом, когда математическая модель этой структуры является полной, т.е. доказывает саму себя тривиальным образом. Во втором абзаце вы обобщаете свое незнание на невозможность знания в принципе.

Третий абзац еще раз исключает время. Возвращаемся к интервалу Минковского - для начала. В правильном решении ничего из головы выдумывать и описывать не нужно. Полную внутреннюю согласованность не выдумаешь. Она самодостаточная. Если уж ее создать - для начала. то она сама отвечает на все вопросы - и о размерностях тоже. В случае, если попытаемся приспособить эту математику для описания наших фантазий о материи, то такая математика перестанет быть полной. Она или полна и самодостаточна - и мы не можем изменить ее, или ее нет. Если она полна, то нам остается ее интерпретировать - в терминах физики материи, например.

---

Свет в интервале Минковского выходит за границы пространства. По ошибке его считают четвертым измерением, но ситуация еще сложнее. Так что ваш первый абзац вообще мимо.

нет ни какой связи. 

Пространство как таковое не нужно доказывать.

Вам не нужно, мне нужно.

---

Я уважаю ваш мир - мир грез и фантазий, но 20-й век во всем остальном мире прошел под лозунгом 4d, а не 3d. Идея 4d была ошибочная, она возникла из ошибочного понимания интервала Минковского, но к 3d - к 19-му веку возврата давно уже нет.