Question

Куда искривляется пространство-время?

Answer 1

В не искривлённом пространстве-времени траектория свободно движущейся частицы, в том числе фотона света представляет собой прямую линию. Под действием гравитации траектория свободно движущейся частицы не является прямой линией (искривляется). Поэтому и говорят, что  искривляется пространство-время. Такое понятие возникло из-за того, что траектория света в таком пространстве времени представляет собой кривую линию.

Answer 2

Ни "куда" оно не искривляется.

Из-за обилия иллюстрационных материалов типа вот

люди представляют себе пространство-время как кусок резины, который можно гнуть. И что, якобы, по теории Эйнштейна эту "субстанцию" - пространственно-временной континуум (солидно-то как звучит!) - "продавливают" (куда??) объекты, имеющие массу/энергию

Только прикол в том, что "гнуть" резину приходится в "дополнительных" измерениях: например, хотите вы согнуть резиновую дубинку (будем считать её одномерной) под углом 90 градусов - вам нужно два измерения пространства.

С искривлением пространства-времени не так.

Пространство представляет собой множество расстояний между объектами, пространство-время - множество интервалов (то же расстояние, по сути дела) между событиями. И есть правило расчёта расстояний - метрика (статью по ссылке и сам сайт горячо рекомендую). Это от метрики зависит, какой будет сумма углов треугольника в вашем пространстве и сколько непересекающихся прямых в нем можно провести.

Тут очень важно сделать над собой интеллектуальное усилие: не метрика такая, потому что n-мерное пространство-субстанция искривлено в каком-то n²‐мерном пространстве-времени, наоборот, есть только n-мерное пространство-время с кривизной, описываемой такой-то метрикой.

И, уж, если пытаться визуализировать искривлённое пространство, то лучше подойдёт эта картинка

Answer 3

Пространство-время искривляются, особенно в мозгах, у каждого по разному - один видит прямое кривым, другому, кривое прямым. Бывает и время у каждого кажется разным - одним кажется, что он в средневековье, другим, что он в «Дивном новом мире», кому-то, что он в «1984», а самым странным, что в «Бабочке» Бредбери. Но таких - меньшинство. К счастью иль несчастью.