Безусловно существует. Это довольно общее свойство решений нелинейных дифференциальных уравнений (и систем, которые они описывают).
Кажется первым на это обратил внимание ещё Пуанкаре, хороший толчок дал Лоренц в районе 1960х, когда показал, что мощность ЭВМ не скажется на точности метеопрогнозов, а потом лет через 10 началось взрывное исследование биффуркаций и поведения нелинейных систем (вплоть до вещей типа ячеек бенара, т.е. рождения порядка из беспорядка). Как я понимаю, нелинейность способна перевести эволюцию системы в хаотический режим. При этом на бесконечности существует некая устойчивая область решений. Так погода забывает начальные условия дней за 10, а климат достаточно устойчив.
Мне как-то удалось, даже не решая уравнений, пристроить такую схему для разрушения железок, получить сечения аттрактора при разных значениях параметров и сократить время испытаний раза в два.
Для меня самое любопытное здесь то, что человек (поведение, судьба) должен удовлетворять именно нелинейному диффуру. Основной признак - мы точно знаем, что будет через секунду, задумываемся о своих координатах через сутки и совсем ничего не знаем о себе через год. Хотя эта область (аттрактор) отнюдь не бесконечна.
