Почему кажется, что после выпадения решки в следующем выпадении вероятность выпадения решки будет меньше, чем орла?

Question

Если подбрасываем монету, то в каждом броске вероятность выпадения решки, как и орла равны 50%. Причём эта вероятность не зависит от того, сколько раз перед этом выпадала подряд решка или орёл. Однако почему психологически кажется, что если несколько раз выпала решка, то вероятность выпадения в следующий раз решки будет  меньше, чем орла? Как будто неизвестная сила стремиться к более равномерному выпадению решек и орлов. Кажется, что если в следующий раз вероятность выпадения решки не будет меньше 50%, то это приведёт в целом к вероятности выпадения решки больше 50%. Почему возникает такой ложный психологический эффект?

Answer 1

Это весьма занятный эффект, он связан с тем, что совершая серию бросков мы и оцениваем вероятность серии бросков, а не отдельного броска. При том что у каждого отдельного броска вероятность 50 на 50, но при этом вероятность выбросить решку 5 раз подряд чуть больше 3 процентов. Если забыть про условия задачи, то эффект действительно будет казаться странным.

Answer 2

Не кажется. Если при первом броске вероятность равна 50%, то при втором из этих 50% вероятность будет 25%, при третьем броске - половина от 25%, то есть 12,5%  и так далее. Кстати, очень советую посмотреть фильм «Розенкранц и Гильденстерн мертвы» и задуматься, над своим будущим, особенно если решка выпадет 10-20 раз подряд.

Answer 3

Вероятность теоретически рассчитывается как доля успешных бросков при бесконечном числе бросков. Однако человеку часто кажется, что вероятность будет реализована как доля успешных бросков при любом конечном числе бросков. Поэтому он ожидает, что во всей серии бросков должно сохранится это отношение, и раз раньше было больше выпадов решки, то с следующих бросках будет больше орлов.

Answer 4

Потому что вероятность того, что 2 раза подряд выпадут две решки подряд равна 0,25, а вероятность того, что после решки выпадет орёл - 0,5. И чем "длинее" серия, тем меньше вероятность получить очередную решку. И это не "вопреки", а именно потому, что в каждом из подбрасываний вероятность одинакова

Верно уже было сказано: человек оценивает в данном случае не единичное подбрасывание, а серию. В голове не-специалиста просто не разделяются "вероятность выпадения решки" от "вероятность выпадения решки n-й раз подряд"