Теорема (теория?) Гёделя о неполноте - последнее прибежище недоучек-псевдофилософов?

Question

Наблюдаю странную вещь - недоучившийся люди с радостью хватаются за Гёделя, потому, что он как бы оправдывает их незнание и, самое главное, их нежелание и неумение знать, а почему мир устроен так, а не иначе. Серьёзные люди, учёные, бьются над решением конкретных, насущных проблем, а эти рассуждатели всё время только и могут, что рассуждать о том, что познать мир в его полноте невозможно и потому подспудно вытаскивают идеи «Божественного промысла». Так кому Гёдель принёс наибольшую пользу - настоящим учёным, или этим псевдофилософам?

Comments

Кто он, этот Гёдер?

---

А чё минус? Сам обозвал Гёделя Гёдером, причём дважды, а кто то виноват? Фу таким быть.

---

Ну он же исправил? :))

---

Хотелось бы самого себя прокомментировать. Точнее, ответы andrzej. Все его рассуждения напомнили «Золотого телёнка», так и хочется спросить, а прочёл ли он «Физику Краевича». И ещё одно навеянное воспоминание - «Пикейные жилеты». Помните, как они рассуждают, что Бриан, - это голова, Ганди, - это голова и пальца в рот они им не положат. Так вот, уважаемый andrzej, Гёдель, - это тоже голова, но пихать ему в рот пальцы и разводить на этом «философию кислых щей» не стоит. «В одну воду дважды не войдёшь», любое знание, а тем более описание чего-то, всегда чем-то ограничены, но это не повод погружаться, и тянуть за собой людей, в омут неполноты. Хватит пустопорожних рассусоливавший, надоели бессмысленные разговоры «пикейных жилетов», достали!

---

Попытался найти смысл в расплывчатых рассуждениях любителя литературы, и не нашел. Гёдель - математик, он не для мыслящих хитроспелетением ассоциаций.

Что из этого можно считать осмысленным:

"Хотелось бы"

"пихать ему в рот пальцы"

"это не повод погружаться"

"Хватит"

"надоели"

Начните, уважаемый оппонент, с банальный культуры. Начните с музея, что-ли, сделайте хотя бы первый шаг.

---

Предлагаю перейти от игры оппонентов в эмоционально обусловленные ассоциации к конкретным практических действиям.

Вот здесь живет непрерывно изменяемая статья о теоремах Гёделя: 

https://ru.wikipedia.org/wiki/Теоремы_Гёделя_о_неполноте

Лучше читать английскую версию, она стабильнее и точнее. На данный момент в русскоязычной версии есть такая цитата:

финитное доказательство непротиворечивости арифметики невозможно

Эту фразу можно понимать так:

Если мы стартуем с отказа от противоречия, то мы не способны создать даже арифметику. Та арифметика, которую пробуем создать мы, не может быть создана из-за того, что она не умеет работать с бесконечностями.

Чтобы увидеть эту фразу в понятную математикам математике, нужно иметь некоторые представления о независимости.

Начнем строить ряд чисел:

1, 2, 3, 4, 5 ... n

Числа в этом ряду зависят друг от друга, что позволяет создать на их базе арифметику.

Идем дальше, строим прямоугольник и пробуем вычислить его диагональ. И вот тут уже даже Пифагор обнаружил необходимость работы с бесконечностями.

Чтобы перейти к бесконечностям, дополним ряд чисел бесконечностью:

0, 1, 2, 3, 4, 5 ... n ... ∞

Мы построили ряд, состоящий из ортогональных членов. Числа в этом ряду не зависят друг от друга, что не позволяет создать на их базе арифметику.

Отсюда мы переходим к универсальному выводу:

Любая рациональная теория по мере своего создания упирается в "демона бесконечности" - в неопределенность бесконечности.

Гёдель доказывает неполноту любой рациональной модели полного оригинала. В разнице между оригиналом и его рациональной моделью находятся, среди прочего, бесконечности.

Мы не можем в полной мере ответить на вопрос, что именно содержится в этой разнице, какова природа и каков масштаб ошибки рациональной аппроксимации. Но что-то мы об этой ошибке таки знаем - она, как минимум, больше бесконечности. Ошибка рациональной аппроксимации больше бесконечности. 

"Ну ничего, для практики сойдет, ну ошиблись немножко" - типичный ответ верующего в рациональность. Но по факту это "ошиблись немножко" больше бесконечности.

Answer 1

Так уж и странную, так уж и последнее.
Самое позднее со времён Хиросимы роль науки была осознана. Количество выпускников Вузов резко возросло. Начались подсчёты, когда число учёных превзойдёт численность населения. "Что-то физике в почёте,... дело в мировом законе". Объём знаний увеличивался наверно экспоненциально. Естественным образом увеличивалась специализация. Знать всё обо всём трудновастенько, остаётся выбор всё о ни о чём и ничего обо всём. К сожалению, растёт группа людей, которая обладает совершенно хаотическим набором никак не связанной информации о устройстве мира.
Это я не желчью исхожу. Это говорит мой опыт преподавания в школе и общения с внуками. Могу пример из взрослой жизни привести. Вызов МЧС . В воде плавают шарики ртути. Вызывал человек с высшим образованием.
Плюс, раз роль науки растёт, не осталось в стороне и масс медиа. Не обязательно ренТВ. Но сенсационный контент продаётся лучше. И появляются заголовки о опровержении квантовой механики... В серёдке м.б. и по делу написано, но кто ж её, середку, читает.
 Эрго. "Всего опасней полузнанье. Оно с теорией на ты...".
И здесь можно такого наговорить, со ссылками, до того красиво, что многие и поверят  и  рейтинг/монетизация говорящего возрастут неимоверно.
 в 20 веке был сделан гигантский скачок в понимании законов управляющих миром. Пока понимание этих законов не пришло ни в школы, ни в ВУЗы. Скорее всего, нам предстоит наблюдать некое торможение в развитии науки, поскольку в противном случае  существующая или уже создаваемая техника может натворить много бед.

Comments

«Неполнота» знания становится палочкой-выручалочкой для лентяев и недоучек, что весьма печально. Причём число их стремительно растёт.

---

Зато Вы настолько грамотны, что дважды назвали Гёделя Гёдером, а после замечания исправили, но не забыли при этом минуснуть указавшего Вам на Вашу ошибку. В своём глазу бревна не видно?

---

Исправил и минус поставил не Спрашивающий. Редактор есть. От ошибок и описок никто не застрахован.

---

lutim, Вы, действительно, мудры как руководитель (это не манипуляция). Я ухахатывалась над ситуацией и реакциями Анонима (адекватный человек), а Вы так между делом разрулили ситуацию и пристыдили чересчур развеселившихся. Снимаю шляпу!!

---

"в 20 веке был сделан гигантский скачок в понимании законов управляющих миром. Пока понимание этих законов не пришло ни в школы, ни в ВУЗы. Скорее всего, нам предстоит наблюдать некое торможение в развитии науки, поскольку в противном случае  существующая или уже создаваемая техника может натворить много бед".

Перечитал ваш ответ 2 раза, но расшифровать этот абзац не смог.

Я вижу обратную проблему. К управлению миром пытаются приспособить законы, описывающие фантазии, но не реальность. Реальность реагирует совершенно не так, как проектировалось и прогнозировалось теми, кто придумал себе эти "законы".

Если вы в курсе актуальных тенденций, то рационализм, который лежит в основе науки, вот уже лет 5 как списан в инженерию, скажем так. Наука приносит пользу, она для этого, но мир она не описывает. И применять ее для управления миром не получается. Увы.

Поначалу от ученых перешли к экспертам - ощущающим реальность. После чего результаты работы экспертов стали покупать, ... заказывая эти результаты заранее. Такие финты не работают. Фабрики Мысли отодвигают в сторону, вслед за Академиями Наук. От академий есть хотя бы польза - себе, хотя и не управление всеми.

Чтобы управлять всеми, перешли к эмоциям. Создали, испытали и используют именно такие технологии управления. У этих технологий свои недостатки, они временные, на длинные интервалы не рассчитаны, но они хотя бы работают - успешно и с гарантией результата. Пока что они работают. Только вот модели, которая обеспечивает устойчивое развитие, нет ни у кого.

---

Я под науками понимаю "технические". Наук понимающие общества я просто не знаю. Успешных примеров применения того, что принято называть общественно-политическими тоже не знаю. От Маркса до Киссенджера.

---

А вы не лукавите?

Вы признаете эквивалентность рациональности и разумности? Вы используете рациональную логику, как единственный инструмент мышления - обо всем, включая общественные отношения?

Основания у науки и у западно-европейской цивилизации общие - рациональные.

ИИ, тотальное внедрение которого нам всем пока еще угрожает, на каких принципах построен, на рациональных?

---

Andrzej. Меня Аноним обвиняет, что пишу всё время непонятно. Сейчас захотелось Вас в этом обвинить. Что такое рациональность? Разумность? Успехов общественных наук я просто не вижу.
Второй абзац видимо поддерживаю.
Нам не ИИ угрожает. А дурость при его использовании. Отчасти из-за положения общественных наук, отчасти из-за традиции не менять законы на лету, отчасти из-за кризиса/перестройки мироустроения (моно-, би- полиполярность).

---

Портал изолированных друг от друга вопросов устроен так, что я вынужден повторяться.

Рационализм основан на 4-х основных законах логического мышления. Три из них предложены Аристотелем и должны были обеспечить внутреннюю согласованность знаний. Внутренняя согласованность должна была обеспечить верификацию новых теорий.

Один из этих догматов запрещает противоречие, как признак ошибки. У нас у всех по ходу обучения уже на уровне подкорки закладывается критерий противоречивости, как ошибочности. Мы проверяем любое высказывание на его внутреннюю противоречивость и выносим вердикт: верим - противоречий нет, или не верим - противоречия обнаружены.

Гёдель доказал неполноту любой достаточно сложной непротиворечивой формальной системы.

Реальность полна, но рациональная логика не способна быть полной. Любое рациональное описание реальной ситуации содержит неустранимую ошибку моделирования. Масштаб и природа разницы между полнотой и рациональной моделью, с точки зрения рационализма, неизвестны. Мы знаем, например, что в этой разнице находятся, среди прочего, неизвестные нам бесконечности. Масштаб ошибки еще больше.

Четвертый базовый закон рационализма - четвертый догмат призван решить проблему неполноты, но он не может отменить первые три. Непротиворечие по прежнему запрещает полноту.

Демократия и экономика лет 100 назад предполагались культурами, основанными на сохранении противоречий, как базовых свойств культуры. В наши годы они стали рациональными, исключающими противоречия. Хотя именования и ссылки на свои былые свойства и возможности сохранили. Говорим и подразумеваем одно, реализуем же "единственно разумное" - рациональное.

Я описывал угрозу тотального внедрения ИИ в соотвествующих вопросах. Повторю коротко.

Ученые описывают факты. Здесь все честно. Но обобщать эти факты нечем; логика, будучи рациональной, верификатора не имеет.

Более того. Если реальность полна, а полнота не может быть непротиворечивой, то она какая? Гёдель не осмелился, я же имею основания и я считаю полноту противоречивой.

Если ученые обнаружили некоторый факт, верифицировали и описали его как факт, то они, тем самым, доказали возможность существование в некотором смысле противоречащим ему фактов. В каком смысле - ответ на этот вопрос дает полнота. Ученые не знают, что такое полнота.

Единственное достоверное, что формирует наука - описания фактов. Которые не могут быть соединены. Коллекция достоверных описаний фактов существует в осколках. Но существует.

Что делает ИИ? Смешивает описания фактов по признаку одноименности или по другим признакам. ИИ нельзя обучить сохранять противоречия между фактами.

Для примера я привожу сущестующую уже ошибку человека - автора учебника Физики, который смешал в одном предложении - в одном определении энергии цитаты из несовместимых между собой теорий.

Тотальное использование ИИ уничтожит достоверность уже и описания фактов.

---

Верификация теории обеспечивается ее внутренней согласованностью.

Рациональная методология требует согласования через устранение противоречий. И полного внутреннего согласования не обеспечивает в принципе, то есть верификатором не работает.

Полная модель показывает, каким конкретным образом согласовывать противоречия, с сохранением противоречий в правильном решении.

Материя полна. Материя противоречива, что можно показать на тривиальных примерах. От модели материи требуется обеспечение согласования противоречий.

Верификатором полноты, как таковой, является отсутствие внутренних ошибок. Полной может быть лишь математика; полная математика доказывает саму себя тривиальным образом.

Вопрос в другом. А что именно описывает такая модель? Какую из задач мы решили без ошибок? Если полная математика безусловно верна, то применение этой математики как эквивалента универсальной формы материи, это уже гипотеза. Которую следует проверять. Она проверяется, гипотеза работает, но это все равно гипотеза.

Answer 2

Полнота делает человека Богом. Ключевые утверждения христианства : Вы - боги и Истина сделает вас свободными. С посылом( заложенном в вопросе) не стыкуются.

Comments

"Вы Боги..." "с посылом" вопроса точно не стыкуются. Только не понятно, почему Вы пытаетесь состыковать?

---

Теоремы Гёделя называются "О неполноте ...".

Если бы автор развернул свой ответ, то я бы смог точнее сформулировать свой комментарий.

Сформулирую так:

Материя полна. Человек способен понять полной, вероятно, только материю. Себя или социум человек не сможет понять в полной мере.

Вот отсюда - из эквивалентности полноты материи и полны знания материи - возникает идея человека-Бога. Человек есть образ мира и человек есть творец мира. Человек владеет материей в полной мере и получает доступ к другим реальностям - по этой причине.

А вот далее - "Истина сделает вас свободными" - я считаю эту формулировку некорректной.

Мы увидим свободу в модели материи, когда сформулируем эту модель на пути познания.

Мы ощущаем свободу, ощущая материю непосредственно, ощущая и это свойство материи  среди прочих.

Что касается Истины, то я не бы формулировал таким образом цель познания. Обсуждать этот вопрос еще слишком рано. 

---

"...вытаскивают  идею" божественного промысла..."  я думаю, это одна из побуждающих мотиваций вопроса.

---

Воля человека проявляется как управление и как подчинение. 

Божий промысел - на всё воля Божья, не описывает действительно всё.

Метафизика в науке, по традиции, начинается в причинах причин, а не в причинах. 

Материя самодостаточна, будучи созданной, но почему это возможно? 

Внутри себя материя сама себе обеспечивает причины - причины инерции и причины гравитации, например. Но почему такая материя возможна? Вопрос в такой форме предполагает инициацию или переинициацию материи. Вероятно, в прежней форме, иная попросту невозможна.

В упрощенном виде выводы из теорем о неполноте Гёделя звучт так:

Любая достаточно сложная непротиворечивая формальная система не может быть полной.

Гёдель исследует предельные возможности развития рационализма и делает выводы о его безнадежности. Гёдель отвечает на вопрос Гильберта о возможности исключительно рационального познания мира, для чего осталось решить лишь несколько "проблем тысячелетия".

Идеи Гёделя никто не оспаривает, их лишь развивали и усиливали.

В одной из версий якобы была обнаружена логика, которая была рациональной и полной, но она не была локальной. Чтобы не вникать в детали этой версии, чтобы не искать в ней ошибки, я формулирую выводы из теорем Гёделя несколько иначе:

Любой достаточно сложный непротиворечивый и локальный формализм не может быть полным.

Материя, как пример полноты, полная и локальная. Материя и системная, и несистемная тоже. Я заменил формальную систему на формализм.

Речь идет о форме материи - об инварианте - об универсальной форме материи, которая полна сама по себе и может быть познанной нами в полной мере.

Содержание этой формы может быть любым, но в границах форма. Материализовать можно лишь то, что может быть материализовано. Именно это и ограничивает форма. Ограничивает, то есть формирует локализацию. Полнота локальная.

Какие именно ассоциации между Волей Божьей на всё и полнотой возникают у оппонентов, объясните в деталях, я попробую ответить, если этот мой ответ вас не устроил.

Answer 3

Принимать участие в обсуждении вопроса, который сформулирован как троллинг, особого желания нет. Но, поскольку тролль обращается непосредственно ко мне, втихаря, не осмеливаясь начать прямую дискусиию по существу, начну, пожалуй, с цитаты:

Отрицание времени было искушением и для Эйнштейна, ученого, и для Борхеса, поэта. Оно отвечало глубокой экзистенциальной потребности. Эйнштейн неоднократно повторял, что научился у Достоевского большему, чем у любого физика. В письме к Максу Борну (1924 г.) Эйнштейн заметил, что если бы ему пришлось отказаться от строгой причинности, то он предпочел бы стать “сапожником или крупье в игорном доме, нежели физиком”², физика, для того чтобы она имела в глазах Эйнштейна какую-то ценность, должна была удовлетворять его потребности в избавлении от трагедии человеческого существования. “И все же, и все же...” Столкнувшись со следствием собственных идей, доведенных Геделем до предела, с отрицанием той самой реальности, которую призван познать физик, Эйнштейн отступил. -

Пригожин И., Стенгерс И. "Время, хаос, квант".

Вы по прежнему готовы называть этих людей недоучками-псевдофилософами?

Или вы попробуете сделать хотя бы минимальное усилие над собой, чтобы понять, о чем именно эта цитата?

Answer 4

Именно так.

Пытаться приложить теоремы Геделя к вопросам мироздания, примерно тоже, что и попытка приложить теорему Пифагора к вопросам эволюции.

Но вот только Пифагора в школе проходят - а Геделя нет.

Первая теорема Геделя

. Пусть T – формальная теория, удовлетворяющая следующим условиям:
(i) T сформулирована в языке P;
(ii) T получается добавлением к системе P примитивно рекурсивного мно-жества аксиом;
(iii) T является ω-непротиворечивой.
Тогда T неполна, т.е. существует предложение ϕ, для которого ни ϕ, ни ¬ϕ не доказуемы в T.

Вторая теорема Геделя

Если S – формальная система, универсальная для перечисли-мых множеств, то S неразрешима и неполна.

Для любознательных

https://homepage.mi-ras.ru/~bekl/Papers/goedel-uspehi.pdf

Comments

"Именно так".

Что сказать то хотели?

Answer 5

Есть такое свойство : кривочтение. Читать  наперекосяк и набекрень. Видимо огромный труд : смотреть в книгу и видеть фигу !  Гёдель совершенно точно и ясно сформулировал бесконечность познания мироздания.Эта истина закрыта от нас навеки и неслучайно ( тоже самое и говорил Эйнштейн). Все противоречия он объяснял как подмножество, которое существует в строго определённых условиях,обстоятельствах, процессах,пространстве и времени. Тоже говорил задолго до него  Нильс Борн "Теории одного и того же описания не противоречат и не подтверждают, а лишь дополняют друг друга". Истину создания и "механизм работы" всего сущего человек не познает НИКОГДА. Нетрудно догаждаться почему это закрыто от человечества. Что же тут непонятного-то ?

Comments

Конструктивно. Цитирую вас:

"Природа одновременно не содержит существующие и несуществующие явления, а значит методы познания могут быть только неполными".

Ограничимся материей. Материя является полной. Полнота описывает форму материи - универсальную форму - инвариант. Вы, как наблюдатель, каждый раз наблюдаете вариант материи, но не инвариант.

Эксперимент описывает некоторый вариант и прямой дороги к инварианту не открывает. Путь к инварианту лежит исключительно через создание математики, которая должна обладать полнотой.

Для формы материи существуют все возможные варианты, она ж ведь есть инвариант. Но для вас много чего не существует - в вашем текущем настоящем пространстве времени. Есть материя, которая описывается формой, есть познание материи, которое использует математический инвариант. А есть наблюдение - оно описывает лишь вариант.

С точки зрения текущего настоящего варианта остальные варианты не существуют. С точки зрения универсальной формы материи все варианты существуют.

Для материи не существует то, что не может быть материализовано в принципе. Инвариант описывает все, что может быть материализовано в принципе.

Здесь интересно совершенно другое - часть варианта для вас определена, но другая часть, например, свет, который излучен, существует для вас, но как неопределенный.

Есть познаваемое, есть непознаваемое. Материя познаваема в полной мере - через полную модель. Субъективная реальность полна - у нее другая полнота, но эта полнота непознаваемая в полной мере.

Требование краткости лишает вас структуры знания. Структура знания достаточно сложная. Гёдель считал достаточную сложность одним из требований полноты. А вы требуете лишь то, что способны понять именно вы.

---

 Я вас попросил 

Конкретно: в чём суть  всего изложенного вами -  одним  абзацем и с чем вы не согласны -  вторым абзацем .  Иначе это бесконечное  тупое пережёвывание и цепляние к фразам, а  не  разговор  по сути.

Я вас НЕ просил доказывать, вычёркивать,переписывать мои фразы, нагромождать и вводить  своим птичьим языком кучу терминов , интерпритировать по своему разумению, приплетать Эйнштейна, объяснять свою эмоциональность, задавать мне вопросы , спорить  и пр.  Вы серьёзно полагаете что эту вашу многостраничную муть кто-то читать будет? Объём уже отбивает всякое желание.

Всё просто как пятак. Чтобы тебя слушали нужно изъясняться на том языке, который понятен, интересен, о чём спросили, кратко. Не спрашивают,не понимают твой язык, изобилующий кучей научных, филосовских, математических ,сленговых и пр. терминов - не лезь. Вы же опять  занялись не просто словесным дрыстомётом, а ещё в моих предложениях вывихнули семантику и погнули контекс. И что мне о вас думать ? То ли в самом деле человек того от расширения сознания, отравившись философским неперевариванием или прикидывается. У меня нет желания участвовать в полемике , гдя "  я  вам  - про Фому, а вы мне - про Ерёму" .

Ну а то что у вас своё мнение, у меня  своё - нормально. На то мы все и разные. Ненормально когда спорят о том что ни доказать ни опровергнуть невозможно. Теория Гёделя и теория Эйнштейна и есть ТЕОРИЯ. Это всего лишь теория, доказанная всего лишь теоритически.

---

"одним  абзацем"

Я пишу о том, что решение является полным, то есть оно обязано быть достаточно сложным, а не примитивно простым, чтобы быть понятным некоторым. Я не употребляю термин "понятным для тупых". Я не реагирую на хамство.

Рационализм основан, наоборот, на принципе рационального игнорирования, то есть на обмане.

Если в сложном тексте вы сумели понять лишь фразу "снимаю шляпу" перед гением Эйнштейна, то эта тема не для вас, она для тех, кто умеет, как минимум, читать. Хорошо бы еще, чтобы читающий умел думать.

Если у вас есть таки желание понять хоть что-то, то перестаньте хамить. Мне безразлично, но ваше хамство мешает вам самому быть разумным.

---

Коротко и конкретно, повторю:

Гёдель доказал неполноту любой рациональной теории.

Если полнота и возможна, то она не может быть рациональной. Половина пути к полноте пройдена.

Подойдем к проблеме полноты со стороны практики. Мы наблюдаем стрелу, как самый надежный из постулатов - по мнению Эйнштейна, мы наблюдаем независимость скорости света, мы наблюдаем другие признаки противоречивой природы материи.

Полнота на примере материи противоречива. Вам осталось пройти вторую половину пути к полноте, а не отрицать возможность полноты, не вникая в тему. Отрицаете вы не разумно, но эмоционально.

---

Ну хорошо. Как вы утверждаете, это не для меня, я ничего не понимаю. Вопрос риторический : какого чёрта вы накубатурили-напулемётили дочерта занудной зауми для меня, ничего не понимающего ? И продолжаете "метать бисер". Смешно. Не зря я тут развлекаюсь.

---

Для чего - это мои задачи, я так думаю. В одной из моделей мозгового штурма в команде должен быть один такой, если деликатно, как вы. Извините за прямоту.

Я тестирую, где вы понимаете, что вы понимаете, а где и что нет. Мне было интересно, например, где у вас произошла инверсия в понимании полноты, когда противоречие оказалось у вас несовместимым с полнотой. Хотя у Гёделя все наоборот. Вы не вникали в суть, слишком много слов для вас, и все непонятные.

---

Зачем тестировать,  мозговой штурм если итог один - я ничего не понимаю. А чтобы самоутвердиться за счёт непонимающих.

 Какая нелепая отмазка вами придумана. Смешно. Здесь действительно есть  над чем поразвлекаться. Не зря  зарулил на этот сайт.

---

Вы здесь при чем? Я написал прямо - Я так думаю. Разумный человек не способен смотреть на ситуацию с той точки зрения, с которой смотрите вы. Неожиданный взгляд, например, наоборот, бывает полезным. Благодарю за компанию.

Без обид, ничего личного.

---

Да всё нормально. Поразвлекались и достаточно. Нет у меня ни обид ни претензий. Да и вы на меня их не держите. Это всего лишь болтовня, а не "рубилово" насмерть. У каждого свой взгляд  - на то мы все и разные.

---

Я здесь временно, вы здесь хозяева. Тем не менее, я благодарен вам, другим оппонентам и этой площадке в целом. Вы помогаете думать.

Так, например, я выстроил цепочку независимость - неопределенность - несистемность.

Среди свойств полноты - полной модели или модели полноты должны быть и зависимости и независимости - разные, определенности и неопределенности - разные, системные и несистемные свойства разные. На одной лишь системности полноту не построишь.

Отсюда я вижу системность в режиме монополии, как критерий ошибочности рассуждений.

И далее. Крайне сложно описать то, что локально, что существует, как неопределенное, что не является системным. Через описание наблюдений полную модель создать крайне сложно, если вообще возможно. Решение является математическим. Лишь математика способна доказать саму себя. Такая математика не может быть рациональной - эту часть пути прошел Гёдель и его последователи. Решение противоречиво.

Answer 6

Ответ немного не по вопросу. Читал множество комментарии и не смогу идти дальше не высказав. Если бы образование человека помогал обрести по мимо знании, еще и справедливость и мужество, то думаю сегодня мы бы оказали больше миру пользы, нежели изучая разные науки усугубляя лишь свое положение.