Логическая задачка "О трёх мудрецах"

Question

Три мудреца бродили в окрестностях города, рассуждая о философских проблемах. Устав, они прилегли у дерева и заснули. Какой-то шутник, проходя мимо, нарисовал у них на лбу смешные фигурки. Проснувшись, мудрецы увидели друг у друга смешные фигурки, стали смеяться. Каждый мудрец думал, что эти фигурки нарисованы на лбу только у двух других. Но вдруг один мудрец прекратил смеяться. Он догадался, что у него на лбу тоже нарисована фигурка. Как он рассуждал?

Answer 1

Это - упрощённый вариант задачи.
Полный вариант интереснее. :)
Три, скажем так, "молодых мудреца" пришли к убелённому сединами старцу-мудрецу, что бы он как-то определил, кто из них "самый мудрый". :)
Он попросил их закрыть глаза и сказал: "Я нарисую у каждого из вас на лбу красную или синюю точку. Когда вы откроете глаза - поднимите руку, если увидите у кого-то на лбу красную точку. Тот, кто первый догадается какого цвета точка на лбу у него самого, тот и есть самый умный".
Три мудреца закрыли глаза, а четвертый взял кисточку и нарисовал всем троим на лбу по красной точке. Когда мудрецы открыли глаза - все, естественно, подняли руки.
И задумались. Через пару минут один из них сказал: "У меня на лбу красная точка".
Как он догадался? :)
Логика размышлений - точно такая же. :)
 

Comments

Совершенно верно!

Answer 2

Один бы должен был бы не смеяться :) Первое, что пришло на ум.

Я не смогла объяснить. попробую сейчас: тот , что прекратил смеяться понял, что те двое смеются и над ним, так как каждый из них не мог бы смеяться  над собой, так как свой лоб он не видел.

Ах-ха-ха.  Объяснять труднее, чем решать.

Браво, ответившему и не запутавшемуся в объяснениях.

Comments

Почему? Который замолчал, вначале думал, что два других смеются друг над другом, но не над ним. А потом до него что-то дошло.

Answer 3

Судя по тому, что каждый смеялся не над кем-то конкретным, то было очевидно, что каждый смеялся над двумя другими. А значит другие смеялись и над ним.

Люди по разному смеются, когда что-то такое у всех, кого видишь, или у кого-то одного. Внимание направлено либо на обоих, либо на одного.

Comments

Почему? Который замолчал, вначале думал, что два других смеются друг над другом, но не над ним. А потом до него что-то дошло. Чисто логически рассуждая.

---

Это же - прямая подсказка! :)))

Answer 4

Если бы у него небыло на лбу смешной фигурки, то двое других могли решить, что это его проделка. И они, по отношению к нему, проявили бы особое внимание.

Comments

 

 vasilii-pupkin 

проявили бы особое внимание

 Мудрецы такой ерундой не занимаются, как рисовать друг другу на лбу. Да как понять особо внимание или не особое. Ответ не верен!

Answer 5

"Какой-то шутник сделал из нас дураков, смеющихся над собой. Где же наша мудрость?" - как версия, подойдёт?

Знаменитый Соломон тоже однажды это понял. "Я думал что достиг мудрости.... но мудрость далека от меня".

Comments

 

 artur21031967 

Где же наша мудрость?"

 Но это не доказывает, как один мудрец догадался, что у него тоже рисунок на лбу.

---

Надо быть идиотом, а не мудрецом, чтобы не догадаться, видя рисунки на лбу у двоих твоих ржущих друзей.

---

 artur21031967 

чтобы не догадаться, видя рисунки на лбу у двоих твоих ржущих друзей.

Интуитивно Вы правильно догадываетесь об ответе, но в этой задаче нужно не эмоциональное, а точное логическое рассуждение мудреца, понявшего, что у него тоже рисунок на лбу. Подсказка: мудрец не будет просто так смеяться, если не видит ничего на лбу других.

Также смотрите ответ от  kutscher

Answer 6

Эдак мы ответа не дождёмся! :)
В математике 90% доказательств строятся "от противного".
Имеется в виду не мужчина нетрадиционной ориентации, а предположение, что изначальное условие не выполнено.
В данной ситуации имеет смысл начать размышления по этой схеме - предположим, что у меня на лбу нет рисунка (синяя точка). Тогда - и так далее.

Answer 7

Прошло 10 дней и пришла пора раскрыть тайну задачки "О трёх мудрецах".

Обозначим мудрецов М1, М2, М3.

М1, который догадался что у него лоб не чистый, рассуждал так:

Допустим, у меня (М1) лоб чистый, тогда М2 и М3 смеются только друг над другом, но не надо мной.

Но тогда М2, должен был бы удивиться: а почему смеётся М3, если у меня (М2) и у М1 лоб чистый. И тогда М2 догадался бы, что у него лоб не чистый и М3 смеётся над ним (М2).

Но М2 не перестаёт смеяться, значит он считает, что М3 смеётся над М1, то есть у М1 лоб не чистый.

Вот так М1 и догадался число логически рассуждая.