Как решить " нобелевскую " задачу : найти распределение гравитационного потенциала внутри планеты, обеспечивающее максимум энергии?

Question

Многие фундаментальные задачи в физике решены с привлечением вариационных принципов ( как обычных, так и интегральных ). Известно решение задачи о собственной гравитационной энергии сферического материального тела, при этом предполагается, что гравитационный потенциал ( отрицательный по знаку ) распределён внутри сферического тела квадратичной зависимостью. Учитывая, что гравитационная энергия представляет собой произведение гравитационного потенциала на массу тела имеется известный результат расчёта собственной гравитационной энергии сферического тела, который можно найти в интернете. Обеспечивает ли квадратичный закон распределения гравитационного потенциала внутри сферического тела с учётом требования максимума гравитационной энергии внутри такого тела - не известно.

Answer 1

 Задача сложная.  Для решения нужно использовать  метод математического анализа и физики, выразив гравитационный потенциал через интеграл ко всему объёму. Нужно найти плотность, при которой энергия будет максимальной. Поскольку потенциальная энергия всегда отрицательна, то нужной найти минимум модуля  этой величины. Для нахождения экстремума энергии  нужно минимизировать функционал используя метод вариационных исчислений. Но для точного решения необходимо учесть ограничения на плотность. А для этого ввести множитель Лагранжа. В заключение взять производную функционала и приравнять к нулю.

Если аналитически это не удастся сделать, то можно использовать метод конечных элементов ( Рунге-Кутты) для решения уравнения Эйлера-Лангранжа,апроксимируя и постепенно улучшая пока не будет достигнута необходимая точность.

Только один вопрос : а на кой чёрт всё  это нужно ?  Земле что ли помочь правильно себя "вести"  ?

Comments

Чтобы иметь возможность правильно прогнозировать космические потоки, я так полагаю.

---

Речь тут о гравитации. Дак в том-то и дело что гравитация как и нейтрино проникает через любое вещество. В чём толк этих вычислений ? Правда не понимаю :  куда, зачем  и к чему это приложить.

---

Ну да, если бы понимали, уже бы приложили. Вы же не аналитик. Сейчас мало быть просто физиком, нужно уметь анализировать различную информацию, которая казалось бы и отношения к делу не имеет. Но вот имеет.

Через струну можно любое ядро разрушить, на любом расстоянии, практически мгновенно. Т.е., за время, за которое электрон меняет орбиталь.

---

Через струну можно любое ядро разрушить, на любом расстоянии, практически мгновенно. Т.е., за время, за которое электрон меняет орбиталь.

Ольга, ну откуда такие  фантазии ? Струнная теория  не предполагает возможности мгновенного разрушения атомных ядер через взаимодействие со струнами. Физическое взаимодействие между объектами,включая струны подчиняется законам КМ и ОТО, где свои ограничения. 

1) Для разрушения ядра нужны огромные энергии и технологии, не доступные современной науке. Это возможно , например, при ядерной реакции. Называется энергией связи  ядра,  чтобы разрушить  ядро нужно  разделить все нуклоны ( нейтроны и протоны) в ядре на отдельные частицы.  И чем больше нуклонов тем больше энергии потребуется, а   не одно значение для любого ядра.  Струна такой энергией  не обладает

2) квантовая запутанность позволяет двум частицам коррелировать свои состояния на большие расстояния, но не передаёт информацию или энергию

3) Время реакции ограничено физическими законами : скоростью света и принципом  неопределённости Гейзенберга ⇒ мгновенно никак не получится

4) ЭЛМГ волны распространяются со скоростью света, гравитационные эффекты уменьшаются с расстоянием ⇒ на любом расстоянии никак не получится

Кроме того, при разрушении ядра последствия : ядерный распад , деление ядра , синтез ядер . И чтобы не произошло негативных последствий для человека и окружающей среды необходимы строгие меры безопасности и весьма  сложное оборудование

---

1.Само ядро и даст эту энергию при разрушении. Далее пойдёт цепная реакция. Просто вы не знаете, как это сделать, как попасть в ядро.

2.Она (запутанность)передаёт. Но вместе с этим меняется состояние всей системы, всей Вселенной. Здесь вам мешает квантовое рассеяние. Запутанность хорошо применять на малых расстояниях, где возможно создать изолированную цепочку, например, в компьютерах.

3.Вы невнимательны, я нигде не пишу "мгновенно", это противоречило бы даже простому здравому смыслу. У меня везде "практически мгновенно". Мгновенно было бы только а абсолютном вакууме, и то при определённом условии.

4. Ну, даже скорость света лучше, чем скорость звука. Хотя и она вчерашний день.

А чё, китайцы с оборудованием не помогут? (Это сарказм, если что).

---

Само ядро и даст эту энергию при разрушении. Далее пойдёт цепная реакция. Просто вы не знаете, как это сделать, как попасть в ядро

 Это метафора или художественный вымысел ?

Все прекрасно знают , что необходимо  разрушить силы , удерживающие ядро ( сильное взаимодействие - силы притяжения между нуклонами и ЭЛМГ взаимодействие - силы отталкивания между положительно заряженными  протонами) ⇒ высвобождается энергия при распаде или  делении.  Но там и последствия серьёзные . Чего тут знать ? 

Ольга, остальное не хочу комментировать. Это  фантазии и  к реальности не имеют никакого отношения.

---

Ну да, фантазии. Некоторые "эксперды" на Кью так и сказали. А менее категоричные не поленились вникнуть в смысл. На Кью много народу тусовалось. Теперь мы можем  наблюдать, как чайники разрушаются сами по себе.

Вы же не удосужились понять структуру струны. Она легко управляется вакуумом. Выбивать частицы из ядра - не от большого ума. Ну, и есть ещё нюансы, о которых вам знать не нужно. Да ну их, давайте лучше о музыке поговорим.

Answer 2

Когда Вы точно решите задачу движения трёх планет под действием взаимного притяжения, гравитации, то есть, то и я Вам с удовольствием отвечу на фваш весьма животрепещущий вопрос.