Слова одноименные - математика и теоремы, значения разные.
Теоремы Гёделя о неполноте доказывают, что наука, будучи рациональной, ничего не способна доказать, кроме того, что она ничего не способна доказать. Гёдель отменяет любые теоремы рациональой математики.
Математика, если она рациональная, реальность не описывает и прямого отношения к знаниям о реальности не имеет.
Но. Что такое текущее настоящее, например? Что такое время, пространство-время, о какой именно структуре следует говорить? Можно ли мыслить без логики, если рациональная реальность не описывает? Какие инструменты использовать для обобщения? А для анализа?
Ответы на эти и множество других вопросов должны быть не от балды, но надежным образом верифицированы.
И вот уже из формулирования задачи О фундаментальных основаниях познания, из рассуждений мы выходим на необходимость создания математики, которая будет полной, которая будет описывать материю (а не все реальности), и которая будет работать верификатором Знаний о материи.
Получив надежные ответы на многие фундаментальные вопросы на примере модели материи, мы увидим возможность развития Знания в другие области - за границы материи.
Математику на уровне старта познания заменить невозможно. Слова не могут образовывать внутренне соглавсованную структуру знаний, т.е. не могут верифицировать сами себя.