В том то и дело.
Рациональная математика локализована вовсе не так, как реализовано нечто полное, или как локализована материя. Рациональной математике нужно задавать стартовые граничные условия. Эти граничные условия являются догматическими, т.е. произвольными. Критерии их выбора не могут быть обусловлены тем, что происходит в решении далее. Ошибка допускается раньше - на самом старте.
Проблемой науки является стартовая догматика. Гёдель доказал неполноту рациональной догматики - непротиворечивой. Но проблемой является любая догматика. Поппер - позже - призвал отказаться от любого старта и выбирать между любыми случайными решениями, оценивая лучшим то из них, которое практичнее. На вопрос - в чьих интересах практичнее, Поппер не отвечает. Очевидно, что для тех, кто решает, в ущерб тем, кто верит решающему.
Полная математика самодостаточная. Она сама для себя создает такие условия, в рамках которых она полна. Гипотетически, полнота имеет единственно возможную форму.
И вот уже далее инвариант описывает условия не граничные, но частные - для частного варианта.
---
Исходная идея Гёделя простая. Верификатором знаний работает полная внутренняя согласованность модели. Рационализм претендовал на полную внутреннюю согласованность. Ее пытались достичь практически - исчерпав рациональные законы и замкнув их в полную модель. Для чего оставалось решить пару десятков задач "тысячелетия". Гильберт возглавлял эту работу. Но нет, Гёдель отказал Гильберту в такой возможности в принципе. Рационализм безнадежно неполон.
Далее ученые начали размышлять над проблемой, которая, фактически, уничтожила основания науки, лишив ее смысла. Они увидели, что Гёдель требует создание верификатора знаний, который объективный, который возникает из себя самого, т.е. он само-референсный. Почему его и можно использовать для верификации тех знаний, которые локализованы внутри той области, которую локализует этот само-референсный верификатор.
И вот тут уже ученые предположили, что Сознание именно так и может быть устроено - на принципах само-референсности.
Я работаю в этой области теоретически и практически. Эти знания мои. Вы же можете опираться на те знания, которые добывают для вас ученые.