Резонный вопрос.. Изложу свои соображения-как понимаю. Пока спортсмен не станет знаменитым-его обучение оплачивает или государство, или богатые компании-спонсоры(например, "Газпром" содержит футбольные команды). А уж если спортсмен сможет прославиться-он сможет не только оправдывать свои расходы, но и зарабатывать на рекламе разных товаров. Правда, таких спортсменов все же меньшинство-остальных содержит государство. Спорт-предмет государственного престижа, как наука, культура и пр..