Существует ли действие у фотона?

Question

 — скалярное произведение векторов импульса и скорости.

Answer 1

Никогда не играл с релятивистким лагранжианом. Думаю там (в 4х мерии) есть свои примочки. Но из общих соображений должно существовать. Иначе плохо станет принципу Ферма.
PS Вы спрашивали про сложность гидродинамики. Гляньте -
Существование и гладкость решений уравнений Навье — Стокса — одна из семи математических задач тысячелетия, сформулированных в 2000 году Математическим институтом Клэя