Можно ли получить классическую формулу кинетической энергии из релятивистской при скоростях намного меньших скорости света в вакууме?

Question

при v≪c.

Comments

Разложить в ряд [ (1-v²/c²)^-0.5 = 1 +0.5v²/c²) ].
 1 сократится  c²  сократится  

Answer 1

Как один из вариантов, можно попробовать разложить указанную формулу в ряд Маклорена, частный случай ряда Тейлора:

При u<<c, наибольший вклад в функцию вносит только первый член разложения, т.к. в нем отсутствует с. Все остальные члены будут численно близки к нулю.