Искусство задавать вопросы? Никакого искусства, если Вы задаёте вопрос на который уже знаете ответ, а спрашиваемый человек знает, но немного не в теме. В результате Вы блеснёте эрудицией, а Ваш собеседник, в большинстве случаев, постарается дополнить свои знания о предмете, задавая дополнительные вопросы. В результате - и Вы и Ваш собеседник будете счастливы. Спрашивать же о том, о чём ни Вы ни Ваш собеседник совершенно не имеете понятия (например, - «Какое меню племени мумбо-юмбо в период равноденствия?»), это заведомо тупиковый путь, вернее путь выхода из любой неприятной Вам беседы и, скорее всего, путь к скорейшему расставанию с собеседником.
Кстати, нечто подобное происходило на почившем в бозе Кью, поэтому надо задавать такие вопросы, которые помогут немного углубить Ваши знания о предмете.