Как будут гравитационно взаимодействовать кубы, пирамиды, тороиды и другие нешарообразные объекты?

Question

Предположим, что они имеют массу в 50 кг, находятся на расстоянии 5 см, будут цельными и сделаны из стали плотностью 7800 кг/м³.

Я читал, что закон всемирного тяготения работает только для материальных точек и шарообразных тел. А как будет выглядеть поправка для тел другой формы?

Answer 1

Закон всемирного тяготения универсален, и поэтому работает для тел любой формы.

Есть такое понятие - центр тяжести тела. Сначала определяется центр тяжести первого тела, затем центр тяжести второго тела. Затем расстояние между этими центрами. Потом эти данные подставляются в формулу закона всемирного тяготения.

Comments

Но поправки, при желании, придётся считать в каждом случае индивидуально. Считать взаимодействие каждого элементарного объёма с каждым и раскладывать в ряд по малому параметру. Возможно из-за симметрии удастся что-то упростить.
Что-то вроде дипольного момента.

Answer 2

Гравитация - сила центральная, а не тела. Центр массы может находиться вне массы. Притяжение будет к центру массы, а не к поверхности тела, т.е. даже не к телу, если понимать под телом то, что внутри.