Перый вопрос, в ответ на Ваш вопрос - а кому и зачем надо учиться считать нетривиальные математические задачи? Вам, мне, 99,99…. Процентам населения Земли? Кому это надо? От того, что Г. Перельман решил некую математическую задачу аж на Филдсовскую премию, это кого нибудь и чему нибудь научило? По-Эйнштейновски, просто жук полз и заметил, что ветка кривая, а не ровная. Вы, что? Хотите научит замечать кривизну веток или поверхности Земли (ну в самом примитивном случае). Научить нетривиальному, это напоминает фильм «Покровские ворота» - «Догнать Савранского - это утопия!».
Как верно заметил С. В. Савельев - «пусть бабы плодятся и кто нибудь из наплодившихся решит нетривиальные задачи». В том числе и математические.
А если бы можно было вот так, по простецки, научить решать нетривиальные задачи, то прошу Вас решить простейшую Ньютонову задачу о взаимодействии трёх движущихся тел. Математика, месье, одна лишь математика, но где решение?
