Всегда ли 5 х 5 = 25?

Question

Говорят, что математика не менялась 2 тысячи лет.

Answer 1

Связи не усматриваю.
Не всегда.  В шестеричной системе 5*5=41.
Есть сомнения не вектора ли 5,5 и 25? а "х" знак векторного умножения.

Comments

Связь простая. Тысячи лет люди вели счёт в десятичной системе счисления. А пришли компьютеры, и программисты стали использовать 2, 8 и 16-ричные системы. Математика меняется вопреки заявлениям некоторых математиков. Такая вот связь.

---

Марсу. Про 2000 лет. Я не математик, но дифференциальное исчисление меня задело. А про него в нулевых не думали. Не было теории множеств, не было алгебр Буля и Ли, топологии. Сферическая геометрия была, но про Римана и Лобачевского не знали.
Так что математика даже не за 2000 лет, а за 300-400 изменилась основательно.

Answer 2

зависит от разрядности "калькулятора" который производит вычисления.

значение 4,56 

• у одного равно 4,56
• у другого 4,6
• у третьего 5   

результат умножения будет 

• на первом 20,79
• на втором 21,2
• на третьем 25

а на самом деле -- 20,7936

разница между самым точным из этой тройки и на самом деле вроде бы не велика, но продолжая возводить в квадрат, на следующем шаге получим ошибку уже сопоставимую с ценой деления 

если математика описывая окружающий мир с помощью математических моделей может использовать только доступные ей значения, снятые с показаний приборов с не достаточной ценой деления, то о точности вычислений приближённых к факту можно забыть.

Answer 3

Даже в десятичной системе пятерки могут быть разными, в этом случае произведение разных пятерок не определено.

Это в рациональной математике все от всего зависит. Но нет, стартуя с отказа от противоречия, мы не можем создать даже арифметику. В счетной области пять раз по пять 25, но одна лишь счетная математика реальность не описывает.

Проблема рациональности уже даже в том, что рациональность самая себя не определяет. Она не может определить, где 5х5=25 (в десятичной системе), а где нет.