Почему физическое тело движется по инерции по прямой линии?

Question

Об этом говорит первый закон Ньютона. Это эмпирический, опытный закон. Но какие теоретические или философские доводы можно привести для обоснования этой закономерности. Прямая линия - это кратчайшая траектория движения между двумя точками. Почему тело выбирает при свободном движении наиболее короткий путь?

Answer 1

Это так называемый принцип наименьшего действия. Любая физическая система ведёт себя таким образом, т.е выбирает траекторию таким образом, чтобы величина действия была минимальная. Действие - это произведение энергии на время E*t, или импульса на расстояние P*S. В случае если импульс не изменяется, траектория будет самой короткой, т.е прямой.

Этот принцип выполняется не только в механике, но и в оптике при преломлении света и даже в квантовой механике, но с вероятностным подходом.

Comments

Владимиру. А правильно говорить о 1 Законе, как о эмпирическом?
На самом деле в формулировке типа законы инвариантны относительно неких преобразований (Галилея, Лоренца) он становится аксиомой, подтверждённой многолетними наблюдениями. Ничуть не хуже суммы углов треугольника.

---

А как же падающий с дерева сухой лист? Даже без ветра он падает по очень замысловатой траектории...

---

Алм67. А он "не предоставлен сам себе". Падает в гравитационном поле, да и воздух никто не удалил.

Answer 2

По-моему, даже не по определению, это тавтология.
Скорость постоянна. Избавимся от векторов, направим ось координат по скорости.
X(t+dt)=X(t)+(dx/dt)dt.  Это прямая. Всё движение вдоль оси ОХ.
Если есть потребность в философии, можно вспомнить про принцип Ферма или даже про интегралы по траекториям. В Фейнмановских лекциях есть рассуждения на тему дифракции; мол что, электрон усиками путь прощупывает.
Можно порассуждать про принцип Гамильтона. Выбор траектории так, чтобы действие было минимально

Comments

 

 andreyofedotov 

X(t+dt)=X(t)+(dx/dt)dt.  Это прямая. Всё движение вдоль оси ОХ.

Это уравнение есть лишь констатация того, что движение происходит по прямолинейной траектории и с постоянной скоростью. Но это уравнение не объясняет ПОЧЕМУ так происходит. В принципе, если мы нарисовали  в пространстве ось координат x, то это не обязывает тело двигаться всё время вдоль этой прямой линии.Оно могло бы отклонятся в разные стороны от этой оси. Но так не происходит. Я предполагаю, что это происходит в силу изотропности пространства. Если тело двигалось вдоль какого-либо направления x, то с какой ему стати отклониться в каком-либо направлении, перпендикулярном x. Поскольку все направления равноправны, то нет избранного направления и телу "ничего не остаётся", как не отклоняться, а продолжать двигаться в том же направлении.

---

Сергееву. У нас недопонимание. Вы спрашиваете с чего бы ни с кем не взаимодействующее тело не меняло своё состояние (скорость)? Из соображений симметрии. Если тело ни с кем не взаимодействует, то с чего бы ему менять направление движения (Или модуль скорости)? Все направления для него одинаковы. По-простому, не пхнёшь - не полетит.
А уравнение ничего не объясняет. Это пересказ в привычных обозначениях (тавтология). Оно описывает движение с постоянной скоростью, т.е. по инерции.
Собственно так Вы и пишете. Единственно, из изотропности следует сохранение момента импульса, а сохранение импульса из однородности (инвариантности относительно трансляций). Это результат Э.Неттер 20х годов. Популярность ОТО в частности потому так и велика, что из неё следуют не только связь законов сохранения со свойствами пространства, но и взаимосвязь свойств пространства с "наполнением".

---

Федотову

Есть основания полагать, что теорема Нётр - не такая уж и великая

http://gsjournal.net/Science-Journals/Essays-Mathematical%20Physics/Download/6499

---

Ленину. Из чтения у меня появились основания предполагать, что либо это чёрный юмор, либо Буянов не очень физик.
По стилю похоже, что это всё-таки юмор. Иначе нормальный человек только что узнавший, что такое симметрия и Ларанжиан(?) не станет (даже если "отчего-то сегодня захотелось" ) писать статью с единственной ссылкой на википедию
PS А что это за журнал? Точно не Science и артикль вызывает подозрение в розыгрыше.

---

Понятия не имею, что за журнал.

В чем же Буянов не прав конкретно?

---

Ларанжиан(?)

???

---

Ленин. Это-то "очепятка"

---

Ленину. А что Буянов поведал? То что не знает понятие симметрия? Как строится механика от лагранжа?
Кстати, когда пишут о твёрдом теле, то инвариантности относительно перемещения нет. Но трансляции относительно векторов решётки проходят. С этим связана и теорема Блоха, и понятие квазиимпульса. Об этом будет очередная статья?
Просто, по-моему, то что он пишет несерьёзно.

---

Сергееву. А если так -
Скорость постоянна, значит направление вектора скорости не меняется. Тогда из не понравившейся Вам формулы следует, что тело может двигаться только по прямой (вектор не может быть кривым). Правда вектор не введёшь до определения прямой. Это та самая тавтология. о которой я говорил.

Answer 3

Потому что отсутствует учет всех действующих на тело сил.

Есть такая наука баллистика. Это наука о движении тел в пространстве. Представляет собой раздел механики.

Почему у Ньютона прямая? Потому что движение ровное, без колебаний.

Answer 4

Движение относительно. Тело не движется в собственной системе координат оно неподвижно.

А, в других систем координат оно может перемещаться в любых направлениях, но ему от этого не холодно не жарко.

Comments

 

 vary

Тело не движется в собственной системе координат оно неподвижно.

 Да, но но в других системах отсчёта (инерциальных) оно движется с постоянной скоростью и направлением. И нас не интересует, что при этом телу  "от этого не холодно не жарко". Нас интересуют причины такого поведения тела.

---

Да, но но в других системах отсчёта (инерциальных) оно движется с постоянной скоростью и направлением.

Так при чем тут это тело? Движущимся его считают системы отсчета которых уйма. Само тело находится в полном покое.

Даже при прямолинейном движении по Ньютону оно совершает замысловатые спиральные движения в Солнечной системе.

Нет никакого движения по инерции, как и вообще нет движения. Все тела находятся в покое.

 

---

vary

Нет никакого движения по инерции, как и вообще нет движения. Все тела находятся в покое.

 Движение- относительный процесс. Существует движение тел друг относительно друг. Поэтому движение тела в разных системах отсчёта разное. Меняется ли расстояние между двумя телами вообще, когда нибудь? Конечно! А это и есть движение!

Онако движение всегда есть и внутри любого тела: атомы, молекулы, электроны всегда находятся в движении.

---

Это ничего не меняет. Тело всегда неподвижно.

Следовательно и инерции нет.

---

 

 vary

Тело всегда неподвижно.

 С какой стати? Допустим, биллиардный шар катится по столу (его ударили кием). Разве относительно стола тело (шар) неподвижно?

---

При чем тут стол?

А относительно Луны?

Неподвижен шар.

---

 

 vary 

При чем тут стол? А относительно Луны?Неподвижен шар.

 Расстояние между шаром и лункой на столе изменяется? Расстояние между шаром и кометой изменяется? Это факт! Шар находится не в воображаемом пустом пространстве. Он находится в окружении всех тел Вселенной. Это нельзя игнорировать. Шар не может "закрыть глаза" и сказать "я в домике". Окружающие тела и шар могут взаимодействовать друг с другом (силы тяготения, электромагнитные и т.д.). Эти силы нельзя игнорировать, они есть в любом случае. Сильный удар молотком по шару может даже его разрушить. И что же, нужно продолжать считать, что кроме шара ничего нет и движения молотка к шару не было? Так от чего же шар прекратил свой существование и разлетелся вдребезги? Не от того ли, что молоток летел к шару в результате столкновения шара не стало вообще?

---

Что-то вы нагородили. Прочитайте внимательно свой вопрос.

И какое дело неподвижному шару до каких-то расстояний?

И, как уже писал, относительно Луны он не движется по инерции по прямой.

А, если шар вы расколете, то это уже вопрос не о шаре, а о его составляющих.Не о физическом теле, а о множестве тел. Вы вывалились из аксиоматики физики.

Физическое тело.

---

vary

И какое дело неподвижному шару до каких-то расстояний?

 Шару нет никакого дела ни до чего вообще, потому что это не сознательное существо. Но до этого дело есть нам, сознательным существам (конечно, если Вы себя таковым считаете). И мы изучаем и шар и расстояния и взаимодействие шара с другими телами и движение шара по отношению с другим телам. На это важно для того, чтобы предсказывать движение тел  и другие процессы во Вселенной. И это неплохо получается, если знать законы этих движений и процессов.

И, как уже писал, относительно Луны он не движется по инерции по прямой.

 Шар будет двигаться по инерции в некоторых системах отсчёта (инерционных) и только при определённых условиях. Строго говоря, такими условиями будет полёт шара в Космосе вдали от других тел, где на шар не будет оказываться никакое силовое воздействие. 

А, если шар вы расколете, то это уже вопрос не о шаре, а о его составляющих.Не о физическом теле, а о множестве тел.

 Процесс раскола шара не мгновенный, а представляет собой некий процесс, в течении которого шар из целого превращается в набор осколков. И начинается этот процесс с приближения молотка к шару, затем увеличения силы воздействия молотка на шар, потом его деформации постепенно увеличивающейся, потом разрыва молекулярных связей, скрепляющих шар, и наконец разлёт обломков шара в разные стороны. Игнорировать роль относительного движения молотка и шара неразумно. Без этого движения не было бы всех этих процессов. Так что шар может так "думать", что не было никакого относительного движения его относительно молотка. Но грамотному человеку так думать недопустимо.

---

И мы изучаем и шар и расстояния и взаимодействие шара с другими телами и движение шара по отношению с другим телам.

Движение по инерции, как вы это называете,  не является взаимодействием с другими телами.

Строго говоря, такими условиями будет полёт шара в Космосе вдали от других тел

И в космосе шар не будет двигаться. Земля-шар, она двигается?

 Процесс раскола шара не мгновенный, а представляет собой некий процесс, в течении которого шар из целого превращается в набор осколков.

Суть не в осколках, а в том, что тело состоящее из составных частей, это уже не физическое тело, а скрепленное 

 

Физи́ческое те́ло (те́ло в фи́зике или физи́ческий объе́кт; англ. physical body) — материальный объект, имеющий массу, форму, объём; и отделенный от других тел внешней границей раздела. Широко используется в классической механике^{[источник не указан 1341 день]}.

Описание

Простое тело (англ. simple or single body) обычно считается однородным, в отличие от составного (англ. complex body), которое считается скреплённой комбинацией простых тел с разными свойствами.

Это понятие используется для упрощённых теоретических и математических манипуляций и расчётов, не учитывающих изменения внутреннего состояния реального объекта, а также необратимые изменения и разрушение его формы.

---

vary

Движение по инерции, как вы это называете,  не является взаимодействием с другими телами.

 Но такое движение по инерции двух тел может привести их к столкновению, то есть к взаимодействию

И в космосе шар не будет двигаться. Земля-шар, она двигается?

 Конечно, как и все другие небесные тела во Вселенной, которые разлетаются от точки Большого взрыва.

Суть не в осколках, а в том, что тело состоящее из составных частей, это уже не физическое тело, а скрепленное 

Любое физическое тело состоит из составных частей (молекул, атомов и т.д.))

Физи́ческое те́ло — материальный объект, имеющий массу, форму, объём; и отделенный от других тел внешней границей раздела

 Физика может вводить идеализированное (упрощённое) представления о реальных телах, но от этого реальные тела не перестают состоять из своих внутренних частей. Так, например, Земля также состоит из атомов, молекул, камней, и т.д., но физика для упрощения расчётов движения Земли в солнечной системе может рассматривать Землю как нечто единое целое без внутренней структуры. Но это нисколько не меняет этой внутренней структуры Земли.  

Answer 5

Я предлагаю поскрещивать  ужей с ежами.

Как верно указал Владимир, с одной стороны тут имеет место один из "первых принципов" - принцип наименьшего действия.

Как можно видеть по ссылке, есть множество возможных траекторий движения, а фактически реализуется та, у которой действие минимальное.

Но если мы окунаемся в микромир, получается, что "выбор" траектории случаен, а фактическая траектория просто наиболее вероятна.

Возможно, нужно смотреть на дело так: это не тело "выбирает самый короткий путь", а, наоборот, есть наиболее вероятный путь, и его мы называем самым коротким.

Ещё можно зайти со стороны принципа относительности: движение по прямой (геодезической) неотличимо от покоя. Так что тело тоже не "выбирает котороткий путь": оно просто покоится.

Comments

 

lenin

Так что тело тоже не "выбирает короткий путь": оно просто покоится.

 Да, действительно, если мы подберём такую инерциальную систему отсчёта (ИСО1), в которой это тело покоится, то тело и будет покоится. Для этого такая система ИСО1 должна двигаться с такой же скоростью, что и наше тело относительно  других инерциальных систем (например, ИСО2). Но вопрос всё равно остаётся. Почему тогда в других ИСО наше тело движется по прямой линии?

Answer 6

Отвечу в духе 19-го века, если Вас устроит - эфир настолько однороден, что ни одна его частичка не может изменить направление движения тела. Ну, или, может быть, менее наукообразно - от того, что киты держащие Землю, так захотели.

Answer 7

При отсутствии  внешних сил сила инерции будет отсутствовать и тело будет двигаться равномерно и прямолинейно, потому что  нет силы, которая бы отклоняла движение.  Сила инерции противоположна действующей силе и пропорциональная массе тела ⇒ сила инерции стремится сохранить состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.