Скаляр, вектор, матрица, тензор. Что следующее?

Question

Что напрашивается стать следующим в этом ряду?

Answer 1

Это проходят в институте по высшей математике. Следующим будет тензор четвёртого порядка, не имеющим краткого собственного имени.

0) Скаляр - тензор нулевого порядка. В программировании просто одиночное число.
1) Вектор - тензор первого порядка. В программировании - массив.
2) Матрица - тензор второго порядка. В программировании - тоже матрица или двумерный массив.
3) Тензор (простой, классический) - тензор третьего порядка. Векторы, вложенные в матрицу. В программировании - многомерные, иногда вложенные массивы.
4) Тензор 4 порядка. Матрицы, вложенные друг в друга.
5) И так далее.

Answer 2

Зачем усугублять, продолжая этот ряд?

Следующей должна быть независимость.

Независимость скорости света, например, постулировали? Извольте описать математически. Или тем хуже для фактов (с)?

Answer 3

Ряд не очень правильный.

Вектор можно представить списком (одномерной матрицей) его проекций. Если задана некоторая система координат.

Точно так же тензор второго ранга (он же просто тензор) может быть представлен квадратной матрицей. Опять таки в некоторой системе координат.

Далее будет тензор третьего ранга, представимый трехмерной( кубической) матрицей. И т.д.

Хорошей иллюстрацией  является использование в физике. Скалярные величины - масса, энергия, температура определяются одним числом - значением. Векторные величины (сила, скорость, ускорение) имеют не только значение, но и направление.

Есть и тензорные величины. Например упругость тела. Она связывает вектор приложенной силы с вектором перемещения. Направление этих векторов может не совпадать.Если ввести систему координат, то оба вектора можно представить их проекциями на три оси. Поскольку для сложных объектов сила вдоль одной из осей может вызвать перемещение вдоль всех трех, потребуется 9 коэффициентов - матрица 3х3. В другой системе координат сила и перемещение будут представлены другими тройками чисел. И матрица будет другая. Но это будут те же самые вектора и тот же самый тензор.